KORN FÜR KORN
Korn für Korn zu einem unglaublichen Haufen.
Unser nächste Beispiel zeigt dasselbe auf.
Hier sehen wir wohin exponentielles Wachstum führen kann.
Wir alle kennen wohl die Legende über das Schachbrett.
Ein Korn auf das erste Feld,
zwei auf das zweite,
vier auf das dritte,
acht auf das vierte.........
Hier die Anzahl der Körner, die ihr auf den 64 Quadraten am Ende vorfinden würdet:
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Quadrat | Anzahl der Körner |
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1 |
1 |
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2 |
2 |
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3 |
4 |
|
4 |
8 |
|
5 |
16 |
|
6 |
32 |
|
7 |
64 |
|
8 |
128 |
|
16 |
32.768 |
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24 |
8.388.608 |
|
32 |
2.147.483.648 |
|
40 |
549.755.813.888 |
|
48 |
140.737.488.355.328 |
|
56 |
36.028.797.018.963.968 |
|
64 |
9.223.372.036.854.775.808 |
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|
|
alle Quadrate |
18.446.744.073.709.551.619 |
Die letzten Stellen sind nicht so leicht herauszufinden,
da unsere Computer nur 15 Stellen ausgeben.
Finde einen Weg um den Computer trotzdem zu überreden das genaue Resultat zu finden.
Die Anzahl der Körner ist unglaublich groß.
Wir können uns unter so riesigen Zahlen nichts vorstellen.
Lasst uns daher ausrechnen, wieviel die Körner wiegen würden.
Wir haben nachgewogen bei uns wogen 100 Körner 3 Gramm
Es sind also etwa 33.000 Körner je Kilogramm.
Die Körner auf allen Quadraten wögen also 558.992.244.657 Tonnen.
Schon wieder ein unvorstellbare Zahl.
Machen wir weiter und schauen mal wie groß das Volumen wäre.
Ein Kilo Körner hatte ein Volumen von 1,25 Liter.
Unsere Körner hätten also ein Volumen von 698,7 Kubikkilometer.
Wieder stellt sich die Frage, wieviel dies ist.
Es würde reichen um
ein Land wie Frankreich mit einer über 1 Meter dicken Schicht zu bedecken.
Laut Wikipedia wurden 2009 rund 2.500.000.000 Tonnen Getreide auf der Welt produziert.
Bei dieser Produktionsrate würde es über 220 Jahre brauchen,
um diese riesige Menge Körner zu produzieren.