KORN FÜR KORN

Korn für Korn zu einem unglaublichen Haufen.


Unser nächste Beispiel zeigt dasselbe auf.

Hier sehen wir wohin exponentielles Wachstum führen kann.

 

Wir alle kennen wohl die Legende über das Schachbrett.


Ein Korn auf das erste Feld,

zwei auf das zweite,

vier auf das dritte,

acht auf das vierte.........

 

Hier die Anzahl der Körner, die ihr auf den 64 Quadraten am Ende vorfinden würdet:

 

  

            

Quadrat  Anzahl der Körner

 

1

1

 

2

2

 

3

4

 

4

8

 

5

16

 

6

32

 

7

64

 

8

128

 

16

32.768

 

24

8.388.608

 

32

2.147.483.648

 

40

549.755.813.888

 

48

140.737.488.355.328

 

56

36.028.797.018.963.968

 

64

   9.223.372.036.854.775.808

 

 

 

 

 alle Quadrate

       18.446.744.073.709.551.619

 

 

Die letzten Stellen sind nicht so leicht herauszufinden,

da unsere Computer nur 15 Stellen ausgeben.

Finde einen Weg um den Computer trotzdem zu überreden das genaue Resultat zu finden.

 

Die Anzahl der Körner ist unglaublich groß.

Wir können uns unter so riesigen Zahlen nichts vorstellen.

Lasst uns daher ausrechnen, wieviel die Körner wiegen würden.

 

Wir haben nachgewogen bei uns wogen 100 Körner 3 Gramm

Es sind also etwa 33.000 Körner je Kilogramm.

Die Körner auf allen Quadraten wögen also 558.992.244.657 Tonnen.

Schon wieder ein unvorstellbare Zahl.

 

Machen wir weiter und schauen mal wie groß das Volumen wäre.

Ein Kilo Körner hatte ein Volumen von 1,25 Liter.

Unsere Körner hätten also ein Volumen von 698,7 Kubikkilometer.

Wieder stellt sich die Frage, wieviel dies ist.

 

Es würde reichen um

ein Land wie Frankreich mit einer über 1 Meter dicken Schicht zu bedecken.

 

Laut Wikipedia wurden 2009 rund 2.500.000.000 Tonnen Getreide auf der Welt produziert.

Bei dieser Produktionsrate würde es über 220 Jahre brauchen,

um diese riesige Menge Körner zu produzieren.