FREIER FALL

 

Als wir zu Eowyns Geburtstag in einem Spaßbad mit vielen Wasserrutschen waren, kam die Diskussion auf, dass jemand schon einmal die Rutsche "free fall", also Freier Fall, mit einer Endgeschwindigkeit von 70 Stundenkilometer gerutscht sei. Im Internet haben wir recherchiert, dass die Rutsche eine Höhe von 10 Meter hat.

 

Welche maximale Geschwindigkeit kann man 

bei gegebener Fallhöhe überhaupt erreichen?

Diese Formeln brauchen wir, um den Freien Fall zu berechnen.

Statt  für acceleration  setzen wir die  g, die  Erdbeschleunigung,  ein.

 

Hier die beiden für unsere Berechnungen erforderlichen Formeln:

 

Die zweite hiervon müssen wir umstellen,

damit wir bei gegebener Fallhöhe die Fallzeit ausrechnen können.

Und mit Hilfe der nunmehr bekannten Fallzeit kann ausgerechnet werden, welche Geschwindigkeit der fallende Gegenstand am Ende der Fallstrecke hat.

Setzen wir also in die Geschwindigkeitsformel unsere eben ermittelte Zeit ein.

 

Unten am Ende der Rutsche ist eine Anzeige, die die erreichten Maximalgeschwindigkeit angibt. Hier will einer schon die Anzeige 70 km/h gesehen haben. Wenn wir die im Internet angegebene Höhe der Rutsche mit 10 m berücksichtigen, so ist es wirklich unmöglich, dass irgendjemand mit einer höheren Geschwindigkeit als 50 Stundenkilometer unten ankommen kann. Entweder war die Anzeige defekt oder derjenige hat sie falsch abgelesen.

 

Sicherlich fällt die Höchstgeschwindigkeit aus weiteren Gründen niedriger aus:

- kein Freier Fall (da die Rutsche eine Schräge von 60° hat)

- Reibungswiderstand

- Luftwiderstand

 

Unseres Erachtens ist nur eine Geschwindigkeit von knapp über 40 Stundenkilometer möglich.

Hier eine Liste. Links die Sekunden, rechts die erreichte Fallhöhe und in der Mitte die Geschwindigkeit. Dabei ist zu beachten, dass diese Liste ohne Luftwiderstand gerechnet wurde.

 

In Realität ist der Luftwiderstand so hoch, dass Fallschirmspringer, die ihre Arme ausbreiten und in der Luft gleiten, maximal 55 m/sec, dies sind etwas unter 200 km/h, erreichen können. Wenn jemand kopfüber in windschlüpfriger Form sich fallen lässt können im Extremfall 500 km/h erreicht werden. Unsere Liste ist daher rein hypothetisch, denn wir haben ja die Luft, die uns bremst.

 

Übrigens, hier ist es klar erkennbar, dass die 70 km/h erst nach einer Fallhöhe von über 19 Metern im luftleeren Raum und ohne Reibung erreichbar sind. Und eine so hohe Rutsche gibt es in dem Bad sicher nicht. Es wäre viel zu gefährlich. Wer traut sich schon frei über 6 bis 7 Stockwerke hinunter zu springen.