PRIMFAKTORENZERLEGUNG

Nachdem wir die Primzahlen und die Teilbarkeitsregeln kennen,

fällt es uns leichter eine beliebige Zahl in ihre Primfaktoren zu zerlegen.

Primfaktoren sind die Primzahlen,

die miteinander multipliziert die Zahl ergeben.

Wir gehen im Grunde genauso vor, wie beim Herausfinden der Primzahlen.

Wir fangen mit der kleinsten Zahl an, der 2.

Dann gehen wir der Reihe nach die Primzahlen durch und püfen,

ob diese in die verbliebenen Zahl reingehen.

Hier eine Tabelle der Zahlen bis 100.

Außer den Primzahlen lassen sich alle Zahlen in Primfaktoren zerlegen.

Unter jeder Zahl stehen ihre Primfaktoren.

Diese Liste dient zum Erlernen der Primfaktoren der Zahlen bis 100.

Denn ich finde man sollte nicht nur das Einmaleins lernen, sondern die Zahlen bis 100 immer sofort auswendig die Primfaktoren zu wissen. Man kennt dadurch den Charakter der Zahl.

Sehen wir uns eine Zahl wie die 60 an, so wissen wir also, daß  2 * 2 * 3 * 5  =  60 sind.

60 ist also durch jede dieser Primzahlen oder ein Produkt derselben teilbar.

Also können wir 60 durch  2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 und 30 teilen.

Es ist somit einer der schönsten und interessantesten Zahl überhaupt.

Hier noch eine weiter Darstellung derselben Tabelle, hier mit der Darstellung der Reihen kombiniert mit der Liste der Primfaktoren und den grau gekennzeichneten Primzahlen.

Diese Liste vereint eine optischen Darstellung der Reihen,

und zeigt den Zusammenhang mit den Primfaktoren.

Die Spalten mit den Reihen müssen mindesten bis zur Quadratwurzel der größten Zahl gehen. Hier würde es also reichen bis zur Reihe der 10er es darzustellen.

Wollen wir die Zahlen bis 200 analysieren, so sollten wir bis zur 15er Reihe die Reihen darstellen.

Jede Zahl, die keine Primzahl ist

kann durch jeden ihrer Primfaktoren

oder dem Produkt aus mehreren ihrer Primfaktoren

geteilt werden.

Und noch eine weitere Darstellung. Diese zielt darauf ab den

Zusammenhang zwischen Primfaktoren und Teilbarkeit optisch hervorzuheben.